Đặt \(x^2=a;y^2=b\left(\text{a,b }\ge0\right)\text{ ta có:}\)

\(a+b=2\)

\(\Rightarrow3a^2+5ab+2b^2+2b\)

\(=\left(3a^2+3ab\right)+\left(2ab+2b^2\right)+2b\)

\(=3a\left(a+b\right)+2b\left(a+b\right)+2b\)

\(=\left(a+b\right)\left(3a+2b\right)+2b\)

\(\text{Mà }a+b=2\text{ nên:}\)

\(=2\left(3a+2b\right)+2b\)

\(=6\left(a+b\right)=6.2=12\) 

Vậy....

Ta sẽ đặt x² = a , y² = b (với điều kiện : a , b không âm ) để giảm số mũ xuống
Từ giả thiết suy ra a + b = 2
=> 3x⁴ + 5x² y² + 2y⁴ + 2y²
= 3a² + 5ab + 2b² + 2b
= ( 3a² + 3ab ) + ( 2ab + 2b² ) + 2b
= 3a ( a + b ) + 2b ( a + b ) + 2b
= (a+b)(3a+2b)+2b
= 2( 3a + 2b ) + 2b
= 2( 2a + 2b ) + 2a +2b
= 4 . 2 + 2 . 2

= 12

Ta sẽ đặt x^2=a;y^2=b(với Đk:a,b không âm) để giảm số mũ xuống 
Từ giả thiết suy ra a+b=2 
=>3x^4+5x^2y^2+2y^4+2y^2 
=3a^2+5ab+2b^2+2b 
=(3a^2+3ab)+(2ab+2b^2)+2b 
=3a(a+b)+2b(a+b)+2b 
=(a+b)(3a+2b)+2b 
=2(3a+2b)+2b 
=2(2a+2b)+2a+2b 
=4*2+2*2=12

A=3x⁴+5x²y²+2y⁴+2y² biết x²+y²=2

A=3x².x²+3x²y²+2.x²y²+y².y²+2y²

A=3x²(x²+y²)+2.y²(x²+y²)+2y²

A=3x².2+2y².2+2y²

A=6x²+2y²(2+1)

A=6x²+2y².3

A=6x²+6y² =6(x²+y²)=6.2=12

Trả lời:

=12

Hok tốt!

A=3x⁴+5x²y²+2y⁴+2y²

biết x²+y²=2 => x²=2-y²

=3(2-y²)²+5y²(2-y²)+2y⁴+2y²

=3(4-4y²+y⁴)+10y²-5y⁴+2y⁴+2y²

=12-12y²+3y⁴+12y²-3y⁴

=12